Um capital de 4,500,00foi aplicado em um investimento que rede um juro simples de 5% ao mês qual será o saldo dessa aplicacão após seis meses?
Respostas
O saldo dessa aplicação é o montante.
M = J + C
Para determinar o montante devemos determinar o Juros primeiro.
J = C . i . t
Calculamos primeiro o juros para determinar o montante.
Resolução:
J = 4.500 . 5%a.m . 6m
J = 4.500 . 5 / 100 . 6
J = 4.500 . 0,05 . 6
J = 225 . 6
J = 1.350,00
Depois de calcularmos o juros podemos calcular o montante.
M = J + C
M = 1.350 + 4.500
M = 5.850
Resposta: o saldo dessa aplicação após 6 meses é de R$5.850,00
Espero ter ajudado e bons estudos!
Bom dia! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês;
b)capital (C) aplicado: R$4500,00;
c)tempo (t) da aplicação: 6 meses;
d)taxa (i) do juro simples: 5% ao mês;
e)o montante (M), correspondente à soma entre o capital aplicado e o juro rendido: ? (OBSERVAÇÃO 1: depreende-se que o exercício solicita o montante e não os juros pela expressão "saldo dessa aplicação", que implica necessariamente considerar o capital acrescido da taxa de 5% ao longo do tempo da aplicação.)
(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação dos juros rendidos:
OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i e t referem-se a mês, razão pela qual nenhuma conversão se fará necessária.
OBSERVAÇÃO 3: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 5% para um número decimal, 0,05, ou para uma fração, a saber, 5/100. Na resolução, por questão de facilidade e praticidade, será considerada a forma fracionária.
J = C . i . t
J = 4500 . (5/100) . 6 (Simplificação: dividem-se o fator 4500 e o denominador 100 por 100.)
J = 45 . (5/1) . 6 =>
J = 45 . 5 . 6 =>
J = 225 . 6 =>
J = 1350
(III)Aplicação do valor do capital fornecido no enunciado e dos juros obtidos no item (II) na fórmula do montante (M):
M = C + J =>
M = 4500 + 1350 =>
M = 5850
Resposta: Após seis meses, o saldo dessa aplicação foi de R$5850,00.
DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo M = 5850 na equação do montante, o resultado nos dois lados da equação será igual, comprovando-se que o valor obtido é o correto:
M = C + J (Substituindo J = C . i . t.)
M = C + C . i . t =>
5850 = 4500 + 4500 . (5/100) . 6 (Simplificação: dividem-se o fator 4500 e o denominador 100 por 100.)
5850 = 4500 + 45 . 5/1 . 6 =>
5850 = 4500 + 45 . 5 . 6 =>
5850 = 4500 + 270 . 5 =>
5850 = 4500 + 1350 =>
5850 = 5850 (Provado que M = 5850.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!