Question

Num baralho de 104 cartas onde existem 4 coringas, qual a chance estatística de uma pessoa sair com 2 coringas em uma mesa com 7 jogadores, onde cada jogador recebe 2 cartas?

Answer 1

Resposta:

Temos uma fila, 1ª jogador recebe duas cartas,

2ª jogador recebe duas cartas ,....., 7ª jogador recebe

2 cartas , só um receberá 2 coringas

1ª jogador recebeu 2 coringas

1ª jogador recebeu 2 coringas

P=C4,2/C104,2

2ª não recebeu 2 coringas

P=1 - 1/C102,2

3ª não recebeu 2 coringas

P=1 - 1/C100,2

4ª não recebeu 2 coringas

P=1 - 1/C98,2

5ª não recebeu 2 coringas

P=1 - 1/C96,2

6ª não recebeu 2 coringas

P=1 - 1/C94,2

7ª não recebeu 2 coringas

P=1 - 1/C92,2

P1=C4,2/C104,2 * (1 - 1/C102,2) * (1 - 1/C100,2)* (1 - 1/C98,2)* (1 - 1/C96,2)* (1 - 1/C94,2)* (1 - 1/C92,2)

2ª jogador recebeu 2 coringas

1ª jogador não recebeu 2 coringas

P=1 - C4,2/C104,2

2ª jogador recebeu 2 coringas

P= C4,2/C102,2

3ª não recebeu 2 coringas

P=1 - 1/C100,2

4ª não recebeu 2 coringas

P=1 - 1/C98,2

5ª não recebeu 2 coringas

P=1 - 1/C96,2

6ª não recebeu 2 coringas

P=1 - 1/C94,2

7ª não recebeu 2 coringas

P= 1 - 1/C92,2

P2=(1-C4,2/C104,2) * (C4,2/C102,2) * (1 - 1/C100,2)* (1 - 1/C98,2)* (1 - 1/C96,2)* (1 - 1/C94,2)* (1 - 1/C92,2)

3ª jogador recebeu 2 coringas

1ª jogador não recebeu 2 coringas

P=1 - C4,2/C104,2

2ª jogador não recebeu 2 coringas

P= 1 - C4,2/C102,2

3ª  recebeu 2 coringas

P= C4,2/C100,2

4ª não recebeu 2 coringas

P=1 - 1/C98,2

5ª não recebeu 2 coringas

P=1 - 1/C96,2

6ª não recebeu 2 coringas

P=1 - 1/C94,2

7ª não recebeu 2 coringas

P=1 - 1/C92,2

P3=(1-C4,2/C104,2) * (1 -C4,2/C102,2) * (C4,2/C100,2)* (1 - 1/C98,2)* (1 - 1/C96,2)* (1 - 1/C94,2)* (1 - 1/C92,2)

4ª jogador recebeu 2 coringas

1ª jogador não recebeu 2 coringas

P=1 - C4,2/C104,2

2ª jogador não recebeu 2 coringas

P= 1 - C4,2/C102,2

3ª  não recebeu 2 coringas

P= 1 - C4,2/C100,2

4ª recebeu 2 coringas

P=C4,2/C98,2

5ª não recebeu 2 coringas

P=1 - 1/C96,2

6ª não recebeu 2 coringas

P=1 - 1/C94,2

7ª não recebeu 2 coringas

P=1 - 1/C92,2

P4=(1-C4,2/C104,2) * (1 -C4,2/C102,2) * (1-C4,2/C100,2)* (C4,2/C98,2)* (1 - 1/C96,2)* (1 - 1/C94,2)* (1 - 1/C92,2)

5ª jogador recebeu 2 coringas

1ª jogador não recebeu 2 coringas

P=1 - C4,2/C104,2

2ª jogador não recebeu 2 coringas

P= 1 - C4,2/C102,2

3ª  não recebeu 2 coringas

P= 1 - C4,2/C100,2

4ª não recebeu 2 coringas

P=1 -C4,2/C98,2

5ª  recebeu 2 coringas

P= C4,2/C96,2

6ª não recebeu 2 coringas

P=1 - 1/C94,2

7ª não recebeu 2 coringas

P=1 - 1/C92,2

P5=(1-C4,2/C104,2) * (1 -C4,2/C102,2) * (1-C4,2/C100,2)* (1-C4,2/C98,2)* (C4,2/C96,2)* (1 - 1/C94,2)* (1 - 1/C92,2)

6ª jogador recebeu 2 coringas

1ª jogador não recebeu 2 coringas

P=1 - C4,2/C104,2

2ª jogador não recebeu 2 coringas

P= 1 - C4,2/C102,2

3ª  não recebeu 2 coringas

P= 1 - C4,2/C100,2

4ª não recebeu 2 coringas

P=1 -C4,2/C98,2

5ª não recebeu 2 coringas

P= 1 - C4,2/C96,2

6ª recebeu 2 coringas

P=C4,2/C94,2

7ª não recebeu 2 coringas

P=1 - 1/C92,2

P6=(1-C4,2/C104,2) * (1 -C4,2/C102,2) * (1-C4,2/C100,2)* (1-C4,2/C98,2)* (1-C4,2/C96,2)* (C4,2/C94,2)* (1 - 1/C92,2)

7ª jogador recebeu 2 coringas

1ª jogador não recebeu 2 coringas

P=1 - C4,2/C104,2

2ª jogador não recebeu 2 coringas

P= 1 - C4,2/C102,2

3ª  não recebeu 2 coringas

P= 1 - C4,2/C100,2

4ª não recebeu 2 coringas

P=1 -C4,2/C98,2

5ª não recebeu 2 coringas

P= 1 - C4,2/C96,2

6ª não recebeu 2 coringas

P=1 - C4,2/C94,2

7ª recebeu 2 coringas

P=C4,2/C92,2

P7=(1-C4,2/C104,2) * (1 -C4,2/C102,2) * (1-C4,2/C100,2)* (1-C4,2/C98,2)* (1-C4,2/C96,2)* (1-C4,2/C94,2)* (C4,2/C92,2)

P = P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7  é a resposta