Question

Posso cancelar o 3 da raiz com o -3 do expoente normalmente ? Se sim , o que acontece com o negativo ?

Answer 1

Olá!


$\sqrt[3]{(4^{-3})^4} \\ = \sqrt[ \cancel{3 \: }]{(4^{ \cancel{-3} })^4} \\ = 4^{-4} \\ = (\frac{1}{4} )^4 \\ = \frac{1}{256}$

Bons estudos!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Meio que pode, e o sinal de negativo se mantêm. É bom lembrar também que você só pôde sumir com o sinal de negativo do $-\dfrac{1}{64}$ pois você elevou a quarta, o que faz com que o sinal possa desaparecer.

Fazendo da maneira correta:

Lembre-se que ${(a^b)}^c=a^{bc}$. Então você pode reescrever como $\sqrt[3]{4^{-12}}$

Agora usando que $\sqrt[b]{a} =a^{\frac{1}{b}}$

Logo,  $\sqrt[3]{4^{-12}}={(4^{-12})}^{\frac{1}{3}} = 4^{-4}$