Question

Racionalize a)
$\sqrt[8]{7}$
e o 5 em cima do 7
pfv gente

Answer 1

Resposta:

$2\sqrt[8]{7^3}$

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que $14=2\cdot7$ e que $\sqrt[8]{7^5} = 7^{\frac{5}{8}}$, logo podemos reescrever da seguinte maneira:

$\dfrac{14}{\sqrt[8]{7^5}} = 2\cdot\dfrac{7^1}{7^{\frac{5}{8}}}$

Lembrando da regrinha que $\dfrac{a^b}{a^c}=a^{b-c}$, teremos:

$2\cdot\dfrac{7^1}{7^{\frac{5}{8}}}=2\cdot7^{1-\frac{5}{8}}=2\cdot7^\frac{3}{8}=2\sqrt[8]{7^3}$

Answer 2

Olá,tudo bem com você??

vamos lá!

$\frac{14}{ \sqrt[8]{ {7}^{5} } } \\ \\ \frac{14. \sqrt[8]{ {7}^{5} } }{ (\sqrt[8]{ {7}^{5} } ).(\sqrt[8]{ {7}^{5} } )} \\ \\ \frac{14. \sqrt[8]{ {7}^{5} } }{ \sqrt[8]{ {7}^{10} } } \\ \\ 14. \frac{ {7}^{ \frac{5}{8} } }{ {7}^{ \frac{5}{4} } } \\ \\ 14 \: . {7}^{ \frac{5}{8} - \frac{5}{4} } \\ \\ 14. {7}^{ - \frac{5}{8} } \\ \\ 2. {7}^{ \frac{1}{1} } . {7}^{ - \frac{5}{8} } \\ \\ 2.( {7})^{ \frac{1}{1} - \frac{5}{8} } \\ \\ 2.( {7})^{ \frac{3}{8} } \\ \\ 2. \sqrt[8]{ {7}^{3} }$


espero ter ajudado!

boa tarde!