Question

Esboce o gráfico da desigualdade (y² - 1)/(x² - 4) < 0. Ajude-me por favor.

Answer 1

Para uma fração ser menor que 0 basta que uma das suas parcelas numerador ou denominador seja negativa, para isso fazemos:

1º caso: Numerador negativo e denominador positivo

y²-1<0       y²<1    -1<y<1

x²-4>0      x²>4   x>2 ou x<-2

2º caso: Numerador positivo numerador negativo

y²-1>0        y²>1    y>1  ou y<-1

x²-4<0       x²<4    -2<x<2

Não podemos fazer a união dos 2 pois se ambos forem negativos ou ambos positivos o resultado é maior que 0, então não é possível esboçar apenas 1 gráfico em uma inequação quociente com 2 variantes. Segue o anexo com os gráficos