Com os algarismos 0, 1,2,3,5,7 e 9, quantos números de 5 algarismos distintos menores que 70 000 podem ser formados?
Respostas
Olá
Vamos por parte e devagar para não faltar números e não contar 1 número mais de uma vez.
Temos 5 algarismos:
Vamos começar pelo algarismo das dezenas de milhares. Para um número ser menor que 70000 quantas possibilidades temos para a primeira casa? Ora, se o número for menor que 7 qualquer escolha que façamos para as demais casa o número continuara menor que 70000.
Temos então 4 possibilidades para primeira casa (observe que o 0 não entra pois um número de 5 algarismos começado por 0 é igual a um número de 4 algarismos)
Escolhido a primeira casa vamos para a 2º, nessa qualquer número pode ser usado, excetuando o que já foi usada na primeira. Então temos 6 possibilidades para a 2º casa, 5 para a 3º, 4 para a 2º e 3 para a 1º.
Resulta que existem 4x6x5x4x3 números menores que 70000 que sejam de 5 digitos
Isto é: 1440 números
Com os algarismos 0, 1,2,3,5,7 e 9, quantos números de 5 algarismos distintos menores que 70 000 podem ser formados?
Explicação passo-a-passo:
o primeiro algarismo pode ser (1, 2, 3, 5)
o total de algarismos é 7
portanto a quantidade de numeros é
N = 4*6*5*4*3 = 1440 numeros