Question

A diferença entre as áreas totais de dois cubos é 270 cm^2. Calcular a diferença entre as suas diagonais, sabendo que a aresta do menor mede 7 raiz de 3 cm.

Answer 1

A - A' = 270
6a² -6b² =270 ===> : (6)
a² - b² = 45
a² -(7√3)² = 45
a² - (147) = 45
a² = 192
a = √192= √64.3 = 8√3

D - D' =
a.√3 - b.√3
8√3.√3 - 7√3.√3
8√9 - 7√9
8(3) - 7(3)
24 - 21
3 ✓

Answer 2

Resposta:

A diferença entre as áreas totais de dois cubos é 270 cm^2. Calcular a diferença entre as suas diagonais, sabendo que a aresta do menor mede 7 raiz de 3 cm.

Explicação passo-a-passo:

area total

6a² - 6b²  = 270 cm²

a² - b² = 270/6 = 45

a² - (7√3)² = 45

a² = 45 + 147 = 192

a = √192 = 8√3

diagonal cubo A

d1² = a² + a² + a² = 3a² = 3*192 = 576

d1 = 24 cm

diagonal cubo B

d2² = b² + b² + b² = 3b² = 3*147 = 441

d2 = 21 cm

diferença entre as suas diagonais

d = d1 - d2 = 24 - 21 = 3 cm