Question

Texto para as questões 3 e 4
Os pontos A (-5,8) e B (7,2) representam duas casas de uma propriedade rural. Deseja-se perfurar um polo equidistante as casas de maneira que a distância seja a menos possível

Questão 3: O ponto médio, denominado de ponto M, é o ponto que divide ao meio um segmento de extremidades A e B. Com base no texto acima, as coordenadas do ponto M onde o poço deve ser construído são:

a) M (0,2) b) M (2,0) c) M (0,0) d) M (1,5) e M (5,1)

Questão 4: A distancia, em metros, é de:

a) raiz de 45 b) 45 c) 3 raiz de 5 d) 5 e raiz de 7

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A menor distância entre uma das casas e o poço é distância do ponto A ao ponto médio M, ou do ponto B ao ponto médio M.

a) Dado os pontos A (-5, 8) e B (7, 2) e sendo M (Xm, Ym) o ponto médio, suas coordenadas valem:

Xm = (7 + (-5))/2 = 2/2 = 1

Ym = (2 + 8)/2 = 10/2 = 5

Logo, M (1, 5)

b) dAM = dBM

$dAM=\sqrt{(1+5)^{2}+(5-8)^{2}}=\sqrt{36+9}=\sqrt{45}$. Alternativa a)