Question

alguém??? essa questão "abençoada" apareceu no meu TD pra acabar com a minha vida '-'

Answer 1

primeiramente, resolvemos o determinante da matriz

det (A)=w²+w
agora substituímos o que corresponde à w

(Cos(2π/3)+isen (2π/3)²+Cos(2π/3)+isen(2π/3)
cos²(2π/3)+2i(Sen(2π/3).cos(2π/3))-sen²(2π/3)
+Cos(2π/3)+isen(2π/3)
agora vamos relembrar de fórmulas trigonométricas

Cos(2a)=cos²a-sen²a
sen(2a)=2.sena.cosa

cos²(2π/3)-sen²(2π/3)+2i(sen²(2π/3)+Cos²(2π/3)
+Cos (2π/3)+isen(2π/3)
Cos (2.2π/3)+2i(Sen(2.2π/3)/2)(cos(2π/3)+
isen(2π/3)
Cos(4π/3)+isen(4π/3)+Cos(2π/3)+iSen(2π/3)
cos(4π/3)=-0,5
Cos(2π/3)=-0,5
sen(2π/3)=-sen(4π/3)

substituindo

-0,5-0,5+i.0
-1

Resposta: \.:{det(A)=-1}:./
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