Question

caucule os juros simples produzidos por um capital de R$19.000,00 que foi aplicado a uma taxa de 3% ao mes durante 2 anos

Answer 1

Boa noite! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;

b)capital (C) aplicado: R$19000,00;

c)tempo (t) da aplicação: 2 anos;

d)taxa (i) do juro simples: 3% ao mês;

e)juros (J) rendidos na aplicação: ?

(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação dos juros rendidos:

OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i refere-se a mês e t refere-se a ano, razão pela qual se deverá realizar uma conversão. Convertendo-se o tempo de anos a meses, tem-se:

1 ano  --------------------- 12 meses

2 anos -------------------  t  meses

→Realizando-se a multiplicação cruzada, tem-se:

1 . t = 12 . 2 =>

t = 24 meses  

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 3% para um número decimal, 0,03, ou para uma fração, a saber, 3/100. Na resolução, por questão de facilidade (nas simplificações e nas multiplicações) e praticidade, será considerada a forma fracionária.

J = C . i . t

J = 19000 . (3/100) . 24         (Simplificação: dividem-se o fator 19000 e o denominador 100 por 100.)

J = 190 . (3/1) . 24 =>

J = 190 . 3 . 24 =>

J = 570 . 24 =>

J = 13680

Resposta: Após 2 anos (ou 24 meses), os juros rendidos nessa aplicação foram de R$13680,00.

DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

-Substituindo J = 13680 na equação do juro simples, o resultado nos dois membros (lados) da equação será igual, comprovando-se que o valor obtido é o correto:

J = C . i . t =>

13680 = 19000 . (3/100) . 24       (Simplificação: dividem-se 19000 e 100 por 100.)

13680 = 190 . (3/1) . 24 =>

13680 = 190 . 3 . 24 =>

13680 = 4560 . 3 =>

13680 = 13680                       (Provado que J = 13680.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!

Answer 2

J=c.t.i

J=19.000.(24×3%)

J=19.000.(72%)

J=19.000.(72/100)

J=19.000.72/100

J=190.(72)

J=13.680

espero ter ajudado!

bom dia !