Respostas
Resposta:
Dividendo = divisor . quociente + resto
- Dividendo = P(y) que está sendo dividido
- Divisor = d(y) que está dividindo
- quociente= q(y) não é dado na questão, mas não precisa
- Resto = R(y)
Por tanto:
P(y)= d(y) . q(y) + R(y)
Como o quociente não é fornecido pela questão é necessário anular a multiplicação presente nessa equação. Por isso, pegamos o divisor ( y^3 +3y^2) e calculamos suas raízes.
y^3 + 3y^2 = 0
y^2 (y + 3) = 0
y + 3 = 0 ou y^2 = 0
y = 3 ou y = 0
Com isso conseguimos anular o quociente (que não foi dado pela questão)
Sendo assim:
P(y) = q(y) . (y^3 + 3y^2) + R(y)
(y^5 - my^3 + n) =q(y) .(y^3 + 3y^2) +5
Substituindo o y por 0 para anular a multiplicação, temos:
(0^5 - m.0^3 + n) =q(0) .(0^3 + 3.0^2) +5
n = 5
Substituindo o y por 3 para anular a multiplicação, temos: Lembrando que podemos usar o n que já sabemos que é 5!
(3^5 - m.3^3 + n) =q(3) .(3^3 + 3.3^2) +5
243 - 27m + 5 = 0 + 5
243 = 27m
m = 9
Espero ter ajudado!