Matéria: Matemática
Autor: Silvio1966
Perguntado 7 anos atrás

Sabeendo-se que log(10) ~= 0,47712 e que N = 3^100, podemos afirmar que o número de algarismo do inteiro N é:

Respostas

respondido por: vagsonventura

3^2=9
3^4=81
3^6=723
3^8=6507
3^10=5863
logo se ve um padrão as casas decimais aumentam uma casa quando elevamos ao próximo expoente par então 3^100 terá 50 casas decimais ou 50 números deve ter outra maneira de responder mas ainda não visualizei

Silvio1966: Escrevei a pergunta completa:

Silvio1966: (PUC93) Sabendo-se que log(10)3 =~0,47712 e que N = 3~100, podemos afirmar que o número de algarismos do inteiro N é:

Silvio1966: a)47 b)48 c) 49 d)50 e)51, de acordo com o gabarito da puc e letra b.

vagsonventura: desculpa então achei que seguia um padrão de outra forma não sei resolver

vagsonventura: n=3^100 =>logn=log3^100=>logn=100log3=>logn=100×0,47712=>logn=47,712=>10^47,712

vagsonventura: 10 elevado a 47,712 arredondado pra 47 seria o 1 seguido de 47 zeros deve ser assim pra bater com o gabarito

vagsonventura: eu erraria se tivesse feito a prova

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