Question

Na figura temos o gráfico das funções f e g. Se f(x) = 2x², então g(3) vale:

Answer 1

ponto da função:"g(x)"

↓

A(0,3)

vamos encontrar o ponto de interseção entre as duas funções::

para x=-1

y=2x^2

y=2.(-1)^2

y=2.(1)

y=2


B(-1,2)

A(0,3) e B(-1,2)

g(x)=ax+b

0.a+b=3

b=3

a.(-1)+b=2

a.(-1)=2-b

(-1).a=2-3

(-1).a=-1

a=-1/-1

a=1

g(x)=ax+b

g(x)=x+3

g(3)=3+3

g(3)=6

espero ter ajudado!

boa tarde!

qualquer dúvida deixe nos comentários!

Answer 2

Olá!

De acordo com o enunciado acima podemos notar que:

• A função $\textbf{g}$:
$g(0) = 3$

Então, temos como ponto:
$A (0,3)$

• A função $\textbf{f}$:

Antes mais nada, note que:

$g(-1) = f(-1)$

Logo, através de:
$\\ f(x) = 2x^2$

Vamos encontrar:
$\\ f(-1) = 2(-1)^2 \\ f(-1) = 2 \cdot 1 \\ f(-1) = 2$

Então, temos como ponto:
$B(-1,2)$

Logo, através dos pontos podemos montar a matriz:
$\\ \left| \begin{array}{ccc} x & y & 1 \\ 0 & 3 & 1 \\ -1 & 2 & 1 \end{array} \right| = 0$

$\left| \begin{array}{ccc} x & y & 1 \\ 0 & 3 & 1 \\ -1 & 2 & 1 \end{array} \right| \: \left | \begin{array}{ccc} x & y \\ 0 & 3 \\ -1 & 2 \end{array} \right| = 0 \\ \Delta = 0 \\ (3x -y + 0)-(-3+2x+0) = 0 \\ 3x -y +3 -2x = 0 \\ 3x -2x -y +3 = 0 \\ x -y +3 = 0 \\ -y = -x -3 \: \: \: (-1) \\ y = x + 3$

Portanto, note que:
$y = g(x) \\ \\ g(x) =x +3 \\ Logo, \\ g(3) = 3 + 3$

$\boxed{\maths{g(3) = 6} }$

Boa interpretação!