Question

Determine a área da região sombreada em cada item

Answer 1

Resposta:

a) 48$\pi$ mm²

b)200$\pi$ cm²

c)288$\pi$ cm²

Explicação passo-a-passo:

*Primeiro vamos calcular a área total, chamaremos de At

*Depois calcularemos a área "limpa", chamaremos de Al

*Por fim, vamos subtrair a Al da At, restando apenas a área sombreada, chamaremos de As

a) área = $\pi$ r²

At=$\pi$ 8²

At=64$\pi$  mm²

Al= $\pi$ 4²

Al= 16 $\pi$ mm²

a área "limpa" é formada por duas metades (com mesma medida) de uma circunferência, portanto é a área de uma circunferência "limpa" inteira

As= 64-16

As= 48$\pi$ mm²

b)At= $\pi$ 20²

At=400$\pi$ cm²

Al= ($\pi$10²)2

multiplica por dois pois são dois círculos

Al= 100$\pi$ * 2

Al= 200$\pi$ cm²

As= 400-200

As= 200$\pi$ cm²

c)

At= $\pi$24²

At= 576$\pi$ m²

Note que se juntar a área "limpa" forma matade de uma circunferência e que se juntar a área sombreada também, portanto basta dividir a área total por dois. Este é o caminho mais simples, existe outras formas de solução, chegam no mesmo resultado.

As=Al . : As= 288m²