Question

A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição é uma das propriedades dos números reais. Matematicamente, ela diz o seguinte:

Dados os números reais A, B e C,

A.(B+C)= A.B+A.C

Dados os números reais x e a, calcule os produtos notáveis:

a) (x+a)2
b) (x-a)2
c) (x+a)(x-a)

Answer 1

a) Se for mesmo assim (x + a)·2, teremos:

(x + a)·2  = 2·x + 2·a = 2x + 2a

Agora, se for assim (x + a)², teremos:

x·x + x·a + a·x + a·a

x² + xa + xa + a²

x² + 2xa + a²

b) Se for mesmo assim (x - a)·2, teremos:

(x - a)·2  = 2·x - 2·a = 2x - 2a

Agora, se for assim (x - a)², teremos:

x·x - x·a - a·x + a·a

x² - xa - xa + a²

x² - 2xa + a²

c) (x + a)·(x - a)

x·x - x·a + a·x - a·a

x² - xa + xa - a²

x² - a²

Answer 2

Resposta:

Não é assim ele escreveu errado e a) (x+a)^2

B) (x-a)^2

Explicação passo-a-passo:

A) (x+a)^2 = (x+a).(x+a) = x^2+ax+ax+a^2 = x^2+ax^2+a^2

B) (x-a)^2 = (x-a).(x-a) = x^2-ax-ax+a^2 = x^2-ax^2+a^2

C) (x+a).(x-a) = x^2-ax+ax-ax^2 = x^2-a^2