Question

Um triângulo isósceles, de perímetro 24 cm, possui altura relativa à base medindo 6 cm. Assim, a metade da medida de sua base, em cm, é

Answer 1

Considerando um triângulo isósceles com a altura relativa a base de 6 cm, podemos dividir este triângulo em dois triângulos retângulos iguais através da altura dele.

Chamando os lados iguais de a e a base de b, e utilizando o Teorema de Pitágoras, sabendo que h é a altura e um dos catetos:

h² = a² - (b/2)²

36 = a² - b²/4

144 = 4a² - b² (I)

Como o perímetro do triângulo é 24 cm, temos que:

2a + b = 24

2a = 24 - b

Elevando os dois membros ao quadrado, temos:

4a² = 576 - 48b + b² (II)

Substituindo II em I, temos:

144 = 576 - 48b + b² - b²

48b = 432

b = 9

Assim, a metade da base é 9/2 cm.

Answer 2

Resposta:

9/2

Explicação passo-a-passo:

A base é 6, então tem que ser 9 cada lado, pois o triângulo é isósceles.

9+9 = 18

18+6 = 24

logo, a metade é = 9/2