Question

Em uma festa, há 42 convidados e a razão entre adultos e
crianças, nessa ordem, é de 2 para 5. Se estivessem presentes
mais 3 adultos e 3 crianças não tivessem comparecido, a razão
entre adultos e crianças seria.....
que operação é essa?

Answer 1

Adultos: X
Crianças: Y

Logo:

$x + y = 42 \\ \frac{x}{y} = \frac{2}{5}$

Somando mais 1 nos dois membros da segunda equação:

$\frac{x}{y} + 1 = \frac{2}{5} + 1 \\ \frac{x + y}{y} = \frac{2 + 5}{5} \\ \frac{42}{y} = \frac{7}{5} \\ 7y = 42.5 \\ y = 30$
Substituindo na primeira equação:

x + y = 42
x + 30 = 42
x = 12

Agora, se entrar mais 3 adultos e saírem 3 crianças a razão ficaria:

$\frac{12 + 3}{30 - 3} = \frac{15}{27} = \frac{5}{9}$