Question

em relação a equação: (x+2)!
_______ = 4(2x-1)
x!

Answer 1

Olá!

$\frac{(x+2)!}{x!} = 4(2x-1) \\ \frac{(x+2)(x+1) \cancel{x!} }{ \cancel{x!} } = 8x -4 \\ (x+2)(x+1) = 8x -4 \\ x^2 + x +2x +2 -8x +4 = 0 \\ x^2 +3x -8x +2 +4 = 0 \\ x^2 -5x + 4 = 0$
$\begin{cases} a = 1 \\ b = -5 \\ c = 4 \end{cases} \\ \\ \Delta = b^2 - 4ac \\ \Leftrightarrow \Delta = (-5)^2 - 4.1.6 \\ \Leftrightarrow \Delta = 25 -24 \\ \Leftrightarrow \Delta = 1 \\ \\ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\ \Leftrightarrow x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1} }{2.1} \\ \begin{cases} x_1 = \frac{5+1}{2} \\ x_2 = \frac{5-1}{2} \end{cases} \\ \Leftrightarrow \\ \begin{cases} x_1 = \frac{6}{2} \\ x_2 = \frac{4}{2} \end{cases} \\ \Leftrightarrow \\ \begin{cases} x_1 = 3 \\ x_2 = 2 \end{cases}$

Solução: $x \in \big\{ 2,3 \big\}$


$\textbf{Bons estudos}$ !

Answer 2

(x+2)!/x!=4.(2x-1)

(x+2).(x+1).x!/x!=8x-4

(x+2).(x+1)=8x-4

x^2+3x-8x+2+4=0

x^2-5x+6=0


∆=b^2-4.a.c

∆=(-5)^2-4.(1).(6)

∆=25-24

∆=1

x'=5+1/2

x'=6/2

x'=3

x"=5-1/2

x"=4/2

x"=2

s={2,3}


espero ter ajudado!

boa noite!