Question

Na figura abaixo são dados: AB= 12 cm e BD= 6 cm. O comprimento de DC é, em centímetros:

Answer 1

Resposta:

Letra "D"

Explicação passo-a-passo:

12/x+6 = 6/12

6(x+6) = 144

6x + 36 = 144

6x= 144 - 36

X= 108/6

X=18

Answer 2

Olá, tudo bem?

Explicação passo-a-passo:

Usando Teorema de Pitágoras para encontrar o valor de b, temos:

d² = b² + a²
(12)² = b² + 6²
144 = b² + 36
b² = 144 - 36
b² = 108
b = √108
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Usando lei dos cossenos para encontrar o valor do ângulo de alfa, temos:

a² = d² + b² - 2.b.d.cosÂ
36 = 144 + 108 - 2.(√108).12.cosÂ
36 = 252 - 24(√108)cosÂ
24(√108)cos = 252 - 36
24(√108)cos = 216
cos = (216)/(24(√108))
cos = 9/√108
cos = 9/(6√3)
cos = (√3)/2

Logo encontramos que Cos = (√3)/2 = 30
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Se o ângulo de  é igual ao ângulo de Č, então temos que Č = 30, portanto para sabermos o valor de CÂD:

 + Ď + Č = 180

 = D - Č
A = 90 - 30
 = 60

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Usando lei dos senos para descobrir o valor de x:

a/sen(a) = d/sen(d) = c/sen(c)

a/sen(a) = c/sen(c)
x/sen(√3/2) = (√108)/sen(1/2)
(1/2)x = (√324)/2
(1/2)x = 18/2 = 9
x = 9/(1/2)
x = 9. (2) = 18

Dessa forma, encontramos o valor de x.

Resposta: 18cm (alternativa (d))

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Espero ter ajudado!
Abraços, xx!