Question

Questão do vestibular da Unifor

Answer 1

Resposta:

x=60

Explicação passo-a-passo:

tg²x +(1-√3)tgx - √3 = 0

tgx = y

y²+(1-√3)y - √3 = 0 --> equação do segundo grau, basta aplicar Baskara.

a = 1, b = (1-√3) e c =  - √3

y={-(1-√3)±√[(1-√3)² +4√3]}/2

y={-1+√3)±√[1-2√3 + 3 +4√3]}/2

y={-1+√3)±√[4+2√3]}/2

y={-1+√3)±√[(1+√3)²]}/2

y={-1+√3)±(1+√3)}/2, só interessa a raiz diferente de zero, pois a tgx nesse intervalo ]0,90[ é positiva e diferente de zero.

y=(2√3)/2

y=√3

tgx = √3

tgx = tg 60

x = 60°