Question

resolva as equações exponenciais:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\frac{3^{2x+3}}{27^{4x+4}}=9^{\frac{1}{2}x-20 }$

$\frac{3^{2x+3}}{(3^{3}) ^{4x+4}}=(3^{2})^{\frac{1}{2}x-20}$

$\frac{3^{2x+3}}{3^{12x+12}}=3^{x-40}$

Em divisão de potências de mesma base, conserva-se a base e subtraem-se os expoentes. Assim, temos

$3^{2x+3-12x-12}=3^{x-40}$

$3^{-10x-9}=3^{x-40}$

Como temos uma igualdade de potências com mesma base, então podemos igualar os expoentes. Logo

-10x - 9 = x - 40

-11x = - 39

x = -39/-11

x = 39/11