Question

Urgente pra amanhã trabalho de recuperação..


na primeira aula de geometria analitica de uma escola,o professor explicou aos alunos que Renê Descartes criou o plano cartesiano com o intuito de localizar os pontos num determinado espaço.logo depois ele desenhou um plano e marcou três pontos,conforme a imagem a seguir.como ele havia pedido aos alunos para estudar os capitulos sobre geometria analitica,chamou cinco jovens e pediu para que calculassem a area so triangulo formado pelos tres pontos..os resultados foram fabio encontrou 23cm2 jose encontrou 26 cm2. arthur encontrou 20cm2 marcela encontrou 18,5 cm2 natali encontrou 22,5cm2. o aluno que encontrou a resposta correta e ganhou como merito 2 pontos extras foi: a)arthur b)fabio c)jose d)marcela e)natali

Answer 1

Não tem como calcular sem a imagem

Answer 2

Os pontos indicados pela imagem são (-1,1), (4,8) e (5,2).

Para encontrar a área do triângulo que possui estes três vértices, devemos utilizar uma matriz e calcular a área em função do determinante da mesma. Para isso, colocamos cada vértice A, B e C na matriz X da seguinte forma:

xA  yA  1

xB  yB  1

xC  yC  1

Utilizando a regra de Sarrus, podemos calcular o determinante e aplicar na fórmula da área:

A = 1/2 * |det(X)|

|-1  1  1|

|4  8  1| = -8 + 5 + 8 - 40 + 2 - 4 = -37

|5  2  1|

Substituindo:

A = 1/2 * 37

A = 18,5 cm

Resposta: D