Question

Alguém me pode ajudar com este problema de matemática?

Answer 1

Resposta: x=27m e y=34m

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que:

Área= x.y = 918 (1)

Perímetro= x + x + y + y = 122 (2)

Temos que:

x = 918/y (1)

2x + 2y = 122 (2)

Substituindo (1) em (2):

2(918/y) + 2y = 122

1836/y + 2y = 122 (Mínimo Múltiplo Comum)

(1836 + 2y^2)/y = 122

1836 + 2y^2 = 122y

2y^2 - 122y + 1836 = 0 (÷2)

y^2 - 61y + 918 = 0

Delta = 49

y' = 27

y" = 34

Substituindo y' e y" em (1), temos:

x=27m (o menor lado)

y=34m (o lado maior)

Answer 2

Olá, tudo bem?

A área de um retângulo é calculado da seguinte forma:

A= (comprimento).(largura)
A= C . L
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Na questão ele fala que Carlos usou 122m de rede para o Vedar, assim temos:

P(perímetro)= 2.C + 2.L
122 = 2.C + 2.L
2.C = 122 - 2.L
C = (122 - 2.L)/2
C = 61 - L
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Sibstituindo o valor de C que encontramos e jogando na fórmula da área de um retângulo, temos:

A= C . L
A= (61 - L) . L
918 = 61L - L

- L² + 61L - 918 = 0

Agora temos uma equação do segundo grau. Multiplicando essa equação por (-1), temos:

L² - 61L + 918 = 0

∆ = b² – 4·a·c
∆ = (-61)² – 4·1·(918)
∆ = 3721 – 3672
∆ = 49

x = (- ( - 61) ± √49)/ 2.1

x = (61 ± 7)/2

x' = (61 + 7)/2 = (68)/2 = 34

x" = (61 - 7)/2 = (54)/2 = 27

Dessa forma temos que os lados desse retângulo equivale a 34 e 27.
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Resposta: 34 e 27
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Espero ter respondido.
Abraços, xx!