Question

(Cálculo, por favor) Calcule o número de divisores positivos de 1^3+2^3+3^3+...+18^3+19^3+20^3.

Answer 1

Calcule o número de divisores positivos de 1^3+2^3+3^3+...+18^3+19^3+20^3.

Explicação passo-a-passo:

a) formula da soma dos cubos

Sn = (n * (n + 1)/2)²

para n = 20

S20 = (20*21)/2)²

S20 = 210² = 44100

b) fatoração

210     2

105     3

35      5

  7      7

  1

210 = 2*3*5*7

44100 =  210² = 2²*3²*5²*7²

c) número de divisores positivos de

N = (2 + 1)^4 = 3^4 = 81 divisores