Question

Qual é a equação do eixo de simetria de X2 + 15x + 36

Answer 1

Olá!

$x^2 +15x + 36= 0 \\ \begin{cases} a = 1 \\ b = 15 \\ c = 36 \end{cases} \\ \\ \Delta = b^2 - 4ac \\ \Leftrightarrow \Delta = (15)^2 - 4.1.36 \\ \Leftrightarrow \Delta = 225 -144 \\ \Leftrightarrow \Delta = 81 \\ \\ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\ \Leftrightarrow x = \frac{-15 \pm \sqrt{81} }{2.1} \\ \begin{cases} x_1 = \frac{-15+9}{-2} \\ x_2 = \frac{-15 -9}{-2} \end{cases} \\ \Leftrightarrow \\ \begin{cases} x_1 = \frac{-6}{2} \\ x_2 = \frac{-24}{2} \end{cases} \\ \Leftrightarrow \\ \begin{cases} x_1 = -3 \\ x_2 = - 12 \end{cases}$

O eixo de simetria é o local onde podemos dividir a parábola e duas partes idênticas, pois numa função quadrática o mesmo coincide com o $x_v$, mas vamos calcular usando as raízes da equação para explorar um pouco o conhecimento, vamos?..

$x = \frac{ x_1 + x_2}{2} \\ \\ x = \frac{-3 -15}{2} \\ x = \frac{-15}{2} \\ x = -7,5$

$\textbf{Bons estudos}$ !