Question

André comprou dois sacos de balas, cada saco contendo o mesmo número de balas. Com todas as balas de
um dos sacos, ele fez pacotes com 16 balas cada e com
todas as balas do outro saco, fez pacotes com 18 balas
cada. Sabendo-se que cada saco tinha um número de
balas entre 100 e 200, o total de pacotes que foram formados foi
(A) 17.
(B) 19.
(C) 21.
(D) 23.
(E) 25.

Answer 1

Resposta:

O total de pacotes formados foi:

alternativa A) 17

Explicação passo-a-passo:

São dois sacos de balas com o mesmo número de balas;

com um dos sacos  fez pacotes com 16 balas cada um

com o outro saco fez pacotes com 18 balas cada um

Então o número de balas contido nos sacos é um número múltiplo de 16 e 18;

vamos encontrar o m.m.c de 16 e 18;

16,18|2

8, 9 |2

4, 9 |2

2, 9 |2

1, 9 |3

1, 3 |3

1, 1

O menor múltiplo comum de 16 e 18 é 144

os múltiplos de 144 são:144,288,......

mas o número de balas contido em cada saco está entre 100 e 200,então

cada saco contém 144 balas e quando foi feito pacotes com 16 e com 18 balas;

144 dividido por 16 = 9

e 144 dividido por 18 = 8

9 pacotes com 16 balas cada um e 8 pacotes com 18 balas cada um,sendo assim :8 + 9 = 17 pacotes ao todo.

Answer 2

Resposta:

.  17 pacotes       ( opção:  A )

Explicação passo-a-passo:

. Total de balas:  m.m.c (16,  18)  =  2^4 . 3² = 16 . 9 = 144

.    ( POR SACO :  144 balas )

..16  =  2 . 2 . 2 . 2  =  2^4

..18  =  2 . 3 . 3  =  2 . 3²

ENTÃO:  total de pacotes formados;

..  144  :  16  +  144  :  18  =  9  +  8  =  17