Question

não vou dormir tão cedo, me ajudem nessa questao

Answer 1

O deslocamento escalar (caminho azul da figura) é a distância total do caminho que a bola percorreu, ou seja, $d_1 + d_2 + d_3 + d_4$, que é igual a $15 \text{ m} + 6 \text{ m} + 3 \text{ m} + 1 \text{ m} = 25 \text{ m}$.

Já o deslocamento vetorial (caminho vermelho na figura) é a distância entre o ponto inicial da bola até o ponto final da bola (não depende da trajetória), que é $\sqrt{(d_1 - d_3)^2 + (d_2 - d_4)^2}$.

Nota: Veja na figura que a reta vermelha forma um triângulo retângulo, onde a hipotenusa é o deslocamento vetorial, um dos catetos é a distância $d_1$ subtraída da distância $d_3$ e o outro cateto é a distância $d_2$ subtraída da distância $d_4$. Por fim, basta aplicar no teorema de Pitágoras para descobrir que $d^2 = (d_1 - d_3)^2 + (d_2 - d_4)^2$.

Resolvendo a equação, temos:

$d^2 = (d_1 - d_3)^2 + (d_2 - d_4)^2 \\\\d^2 = (15 - 3)^2 + (6 - 1)^2 \\\\d^2 = 12^2 + 5^2 \\\\d = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13 \text{ m}$

Portanto, o deslocamento escalar é de 25 metros e o deslocamento vetorial é de 13 metros.