Question

Qual a temperatura que uma trena de aço deve se encontrar para que seu comprimento seja 0,8cm maior do que o comprimento de 1800cm que ela possuí a uma temperatura de 0°c? O coeficiente de dilatação do aço vale 11.10^-6c^-1.

Answer 1

Mesma coisa que aquela outra questão que fiz pra tu, poxa.

Usa a fórmula: ΔL = Lo.α.ΔT

Ele disse que deve ser 0,8 cm maior, logo esse é seu ΔL

0,8 = 1800.11.10-6.( T - 0 )

0,8/18.10-4 = T

Passando o 10 elevado a -4 pra cima, muda o sinal do 6

0,8.10∧4/18 = T

8000/18 = T

40.10∧2/9 = 4,44444444.... x 10∧2 ≅ 444,4 ºC = T

Espero ter ajudado de novo, caso aja algum erro, foi apenas erro de conta, mas creio ser esse mesmo o gabarito.

Answer 2

Olá!

Resolução:

Dilatação linear

•                            $\boxed{\Delta L=L_0.\alpha.\Delta t }$

Onde:

ΔL=variação do comprimento → [cm]

Lo=comprimento inicial → [cm]

α=coeficiente de dilatação linear → [°C⁻¹]

Δt=variação de temperatura → [°C]

Dados:

ti=0°C

ΔL=0,8cm

Lo=1800cm

α=11.10⁻⁶°C⁻¹

tf=?

Valor da temperatura que a trena de aço deve se encontrar ,para que variação no seu comprimento seja igual 0,8cm:

•                             $\Delta L=L_0.\alpha.\Delta t\\ \\\\\Delta L=L_0.\alpha.(t_f-t_i)\\ \\\\t_t=\bigg(\dfrac{\Delta L}{L_0.\alpha }\bigg)+t_i\\ \\ \\t_f=\bigg(\dfrac{0,8}{1800*11.10^{6}}\bigg)+0\\ \\\\t_f=\bigg(\dfrac{0,8}{0,0198}\bigg)+0\\ \\ \\t_t=40,4+0\\ \\ \\\boxed{t_f\approx 40,4^{\circ}C}$

Bons estudos!=)