Question

a função y= -4x-20 é negativa para:

a) x>2


b)x>-5


c)x<4


d)x<-5


e)x>5

Answer 1

Resposta:

$\boxed{ \boxed{ \mathsf{ x> -5 } } }$

_________________________________________________#

Resolução:

Seria interessante montar o gráfico da função.

Perceba que se trata de uma reta pois tem o formato $\mathsf{ y = mx + n }$

sendo m seu coeficiente angular e n seu coeficiente linear.

__________________________________________________

Temos que $\mathsf{ y = -4x -20 }$.

Note que o coeficiente angular desta reta é negativo, logo ela diminui de acordo com o aumento de x (reta decrescente).

Além disso, temos o coeficiente linear igual a -20. Isso indica que, ela passa pelo -20 no eixo y.

Com isso em mente, basta descobrir para qual valor de x a função apresenta y igual a zero (raiz da função). Para isso faz-se y=0:

$\mathsf{ y = -4x -20 } \\ \\ \\ \mathsf{ 0 = -4x -20 } \\ \\ \\ \mathsf{ 4x = -20 } \\ \\ \\ \boxed{ \mathsf{ x = -5 } }$

Como a função é decrescente temos que para todo x maior que -5 a função é negativa  (Imagem).

___________________________________________________#