Question

Escreva na forma de um só radical e simplifique , se possível o resultado :

a) ³√4x⁸

b) ¹⁵√x⁴y² . ¹⁵√xy³

c) ³√x⁵y² : ³√x³y²

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Escreva na forma de um só radical e simplifique , se possível o resultado :

a) ³√4x⁸

∛4x⁸  mesmo que

∛4x².∛x³.∛x³    eminna a (∛(raiz cubica) com o (³)) fica

x.x∛4x²

x²∛4x²    ( resposta)

b) ¹⁵√x⁴y² . ¹⁵√xy³    MESMO RADICAL

¹⁵√x⁴y²(x .y³)

 ¹⁵√x⁴.x.y²y³  mesmo que

¹⁵√x⁴.x¹.y²,y³

. ¹⁵√x⁵.y⁵  mesma POTENCIA

¹⁵√(xy)⁵   mesmo que

(xy)⁵/₁₅   ( divide o expoente TUDO  5)

(xy)¹/₃  =

(xy)¹/₃ = ∛(xy)     resposta

c) ³√x⁵y² : ³√x³y²  mesmo que

³√x⁵y²

--------------- =

³√x³y²

∛x³y²(∛x²)

----------------

∛x³y²(1)               elimina AMBOS ∛x³y²  fica

∛x²

---------= ∛x²    ( resposta)

  1

ou PODEMOS

c)

³√x⁵y² : ³√x³y²  mesmo que

(x⁵y²)¹/₃ : (x³y²)¹/₃   mesmo que

(x⁵)¹/₃.(y²)¹/₃ : (x³)¹/₃.(y²)¹/₃

x⁵/₃.y²/₃ :  x³/₃  .y²/₃     (divisao de MESMA base) SUBTRAI expoente

x⁵/₃ ⁻³/₃ .y²/₃⁻²/₃

x²/₃ .yº

x²/₃.1

x²/₃  mesmo que

x²/₃ = ∛x²   ( resposta)