Question

Em relação à função f(x) = - 3x2 + 2x + 8, responda:

A) Quais são os zeros ou raízes da função?

B) A parábola que representa a função têm a concavidade voltada para cima ou para baixo?

C) A função possui valor mínimo ou valor máximo?

D) Quais as coordenadas de vértice da parábola que representa a função?

Answer 1

Olá.

Na letra A, para encontrarmos as raízes multipliquei por -1 para o x^2 ficar positivo e mais fácil trabalhar. Para achar as raízes, basta utilizar Bhaskara.

Na letra B, a concavidade é pra baixo, pois o sinal no ax^2 é negativo. Esse pequeno resumo explica quando é pra baixo ou pra cima.

Na letra C, é máximo. O vértice determina se é máximo ou mínimo, lembrando que este depende do sinal no a. Como é negativo, o valor é máximo.

Na letra D, basta utilizar essa duas fórmulas do vértice para encontra as coordenadas x e y do vértice.

A imagem é para melhor compreensão.

Abraço e bons estudos.

Answer 2

Em relação à função f(x) = - 3x2 + 2x + 8, responda:

A) Quais são os zeros ou raízes da função?

f(x) = - 3x2 + 2x + 8

a=-3

b=2

c=8

∆=b^2-4.a.c

∆=(2)^2-4.(-3).(8)

∆=4+96

∆=100

x'=-b+√∆/2a

x'=-2+√100/2.(-3)

x'=-2+10/-6

x'=8/-6

x'=- 4/3

x"=-b-√∆/2a

x"=-2-10/2.(-3)

x"=-12/-6

x"=2

s={-4/3,2}




B) A parábola que representa a função têm a concavidade voltada para cima ou para baixo?

como o coeficiente a dessa função é maior menor do que zero ,pois afirmar que ela terá a concavidade voltada para baixo.



C) A função possui valor mínimo ou valor máximo?



essa função terá valor de máximo ,pois o valor de a é menor que zero .




D) Quais as coordenadas de vértice da parábola que representa a função?



f(x) = - 3x2 + 2x + 8

a=-3

b=2

c=8

∆=b^2-4.a.c

∆=(2)^2-4.(-3).(8)

∆=4+96

∆=100

xv=-b/2a

xv=-2/2.(-3)

xv=-2/-6

xv=1/3

yv=-∆/4a

yv=-100/4.(-3)

yv=-100/-12

yv=100/12

yv=50/6

yv=25/3

V=(1/3;25/3}

espero ter ajudado!

bom dia!


qualquer dúvida deixe nos comentários!