Question

Quais são as raizes do polinomio p(x)= x'''-6x + 4?

Answer 1

p(x)= x*3-6x + 4


p(1)=(1)^3-6.(1)+4=1-6+4=-5+4= -1
..
..
..
..
p(3)=(3)^3-6.(3)+4=27-18+4=9+4=13

uma das raízes será um número compreendido entre -1 e 13::


p(2)=(2)^3-6.(2)+4

p(2)=6-12+4

p(2)=-4+4

p(2)=0

umas raízes será 2::

x'=2

vamos encontrar as outras duas :






vamos testar o 2::


dispositivo prático de briof ruffine:


p(x)= x*3-6x + 4

2 |__1___0___-6___4___|
__|__1___2___-2___|0 =>resto


x^2+2x-2=0

∆=b^2-4.a.c

∆=(2)^2-4.(1).(-2)

∆=4+8

∆=12


x"=-2+2√3/2

x"=-1+√3

x"'=-2-2√3/2

x"'=-1-√3

s={2,-1+√3;-1-√3}

espero ter ajudado!

bom dia !