Respostas
Vamos lá.
Veja, Daniela, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se a seguinte função bijetora f(x) = 5x - 2 , definida dos Reais nos Reais. Determine qual é a imagem de f ' (8).
ii) Veja: para determinar qual é o valor de f ' (8) , então primeiro vamos encontrar qual é a primeira derivada da função original [f(x) = 5x - 2]. Assim, derivando, teremos que:
f ' (x) = 5 <--- Note que a derivada primeira de f(x) = 5x - 2 resultou numa função constante [f ' (x) = 5], como encontramos aí em cima. E uma função constante, como o próprio nome já indica, SEMPRE será igual à constante indicada para qualquer valor real de "x". Logo, teremos que:
f ' (8) = 5 <---- Esta é a resposta. Ou seja, a função constante f ' (x) = 5 será SEMPRE igual a "5" para qualquer que seja o valor real de "x". Por isso é que f ' (8) será igual a "5".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.