Question

Determine os valores reais de x e y para que o números complexo (x2-16)+(y-4)i seja:
a)real;
b)imaginário;
c)imaginário puro;

Answer 1

A- para ser real, a parte imaginar precisa ser 0

(y-4).i=0
y-4=0
y=4
_______

B- para ser imaginário precisa obedecer à forma

z=a+bi; com a diferente de 0 e b também diferente de 0

x²-16=0
x²=16
x=+-√16
x=+-4

mas como precisa ser diferente, x é diferente de 4 e -4. e b é diferente de 4.
________

C- para ser imaginário puro a parte real precisa ser 0

x²-16=0
x²=16
x=+-4

ou seja, para ser imaginário puro precisa ter x=4 ou x=-4
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Answer 2

a)real; (y-4)=0 => y=4 ✓
b)imaginário; (x²-16)=0 ==> x=±4 ✓
c)imaginário puro=> x= -4 ✓ (+4 não serve, anula tudo)