Question

Determinar “a” de modo que a divisao de p(x) = x

4 − 2ax3 + (a + 2)x

2 + 3a + 1 por

q(x) = x − 2 apresente resto igual a 7.

Answer 1

x-2=0 ==> x= 2 ===> [ p(2)=7 ]

p(x) = x⁴ − 2ax³ + (a + 2)x² + 3a + 1

p(2) = 2⁴ − 2a.(2³) + (a + 2).2² + 3a + 1 = 7

16 -16a +8+4a +3a +1 = 7

-9a +25 = 7

-9a = -18

a = 2 ✓

Answer 2

Determinar “a” de modo que a divisao de

p(x) = x ^4 − 2ax^3 + (a + 2)x^ 2 + 3a + 1 por

q(x) = x - 2

Explicação passo-a-passo:

x - 2 = 0

x = 2

teorema resto

resto = p(2) = 7

p(x) = x ^4 − 2ax^3 + (a + 2)x^2 + 3a + 1 = 7

p(2) = 16 − 16a + (a + 2)*4 + 3a + 1 = 7

p(2) = 16 + 8 + 1 - 16a + 4a + 3a = 7

9a = 18

a = 18/9 = 2