Question

o perimetro de um quadrado e 20cm calcule a medida da diagonal do quadrado

Answer 1

Um quadrado possui todos os lados iguais. Primeiro ache o valor de um dos lados:
$p = l \times 4 \\ 20 = l \times 4 \\ l = \frac{20}{4} \\ l = 5 \: cm$
Para calcular a diagonal de um quadrado aplique o teorema de Pitágoras:
${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2}$

Considere a hipotenusa como sendo a diagonal do quadrado e os catetos, lados:
${d}^{2} = {5}^{2} + {5}^{2} \\ {d}^{2} = 25 \: + 25 \\ d = \sqrt{50} \\ d = \: 7.07 \: cm$
A diagonal do quadrado vale 7,0710678119 cm ou aproximadamente 7,1 cm.

Answer 2

Resposta:

 Diagonal =  5.raiz de 2 cm

         (OU:  7,05 cm)

Explicação passo-a-passo:

. Perímetro do quadrado:  20 cm

. 4  x  lado  =  20 cm

. lado  =  20 cm : 4.....=>  lado = 5 cm

. diagonal²  =  lado² + lado²

.                    =  (5 cm)²  +  (5 cm)²

.                    =  25 cm²  +  25 cm²  =  50 cm²

. diagonal    =  raiz de (50 cm²)

.                    =  raiz de (25 . 2 cm²)

.                    =  5 . (raiz de 2)  cm

Como raiz de 2 ~= 1,41:

diagonal ~= 5 . 1,41 cm ~ =  7.05 cm