Question

Um bloco de madeira de 40cm de aresta ,flutua na água ,Determine a altura do cubo que permanece dentro da água(g=10m/s² d,água=1,0g/cm³ d,cubo =0,7g/cm³)

Answer 1

Olá!

De acordo com o enunciado acima podemos notar que:

• Primeiro, temos que achar o $\textbf{volume}$ do sólido em questão, podemos notar que trata-se de um cubo, portanto o $\textbf{volume do cubo}$ é definido por:

$V_c = a^3$
$\Leftrightarrow V_c = (40cm)^3 \\ \Leftrightarrow V = 64000cm^3$

Portanto, através do princípio de Arquimedes, teremos:

$\rho_{l} \cdot V_l = \rho_c \cdot V_c$

Onde:
$\begin{cases} \rho_l = 1g/cm^3 \\ \rho_c = 0,7g/cm^3 \\ V_c = 64000cm^3 \\ \ V_l = ? \end{cases}$

Logo, teremos:

$\Leftrightarrow 1 \cdot V_l = 0,7 \cdot 64000 \\ \Leftrightarrow V_l = 44800 \\ \\ V_l = a \cdot b \cdot h \\ \Leftrightarrow 4480 = 40 \cdot 40 \cdot h \\ \Leftrightarrow 44800 = 1600h \\ \Leftrightarrow h = \frac{44800}{1600} \\ \Leftrightarrow h = 28cm$

Bons estudos!

Answer 2

Um bloco de madeira de 40cm de aresta ,flutua na água ,Determine a altura do cubo que permanece dentro da água(g=10m/s² d,água=1,0g/cm³ d,cubo =0,7g/cm³)




vamos calcular primeiramente o volume do cubo de aresta 40cm::

vc=a^3

vc=(40)^3

vc=(40).(40).(40)

vc=64.000cm^3

vl.dl=dc.vc

vl.(1)=0,7.(64.000)

vl=6.400.(7)

vl=44.800cm^3
__________________|


vl=ab.h

44.800=(40)^2.h

1600h=44.800

h=44.800/1600

h=448/16

h=224/8

h=112/4

h=56/2

h=28cm

a altura será portanto 28centimetros


espero ter ajudado!

bom dia!