Matéria: Matemática
Autor: guilhermematheusgina
Perguntado 7 anos atrás

qual o valor de x na expressão log25^1=x? a)1 b)2 c)0 d)25 e)5

adjemir: Para que não ocorra o mesmo já visto em uma outra mensagem sua sobre esse mesmo assunto, então, antes de mais nada explique, com palavras, a escrita correta da sua questão. Por exemplo, veja se seria assim: logaritmo de "1" na base "25" é igual a "x"; ou seria assim: logaritmo de 25 elevado a "1", na base "10", é igual a "x".

adjemir: Continuando..... Dependendo do que for, as respostas serão diferentes. Outra coisa: se não der pra explicar, então o mais lógico seria você anexar uma foto do original da questão e estaria tudo resolvido, ok? Aguardamos.

guilhermematheusgina: No caso dessa questão seria mesmo log de 1 com base 25 igual a X

adjemir: Olha aí Guilherme, como fica tudo diferente quando se diz alguma coisa a respeito da escrita correta da questão. Então, nas próximas questões de logaritmo que você colocar, explique depois, com palavras, como é a escrita correta. Nesta questão, como você já informou qual é a escrita correta, então vamos dar a nossa resposta no local próprio abaixo. Aguarde.

guilhermematheusgina: agradeço sua compreensão. Tentarei ser mais minucioso nas perguntas seguintes!!!

Respostas

respondido por: adjemir

Vamos lá.

Veja, Guilherme, como você já explicou, com palavras,como é a escrita correta da questão logarítmica, então vamos dar a nossa resposta.

i) Pede-se para determinar o valor de "x" na seguinte expressão logarítmica:

log₂₅ (1) = x ------ note que se você aplicar a definição de logaritmo, então o que temos aqui é a mesma coisa que:

25ˣ = 1 ------ note que o "1", que está no 2º membro, poderá ser substituído por 25⁰ , pois todo número diferente de zero, quando está elevado a zero, sempre é igual a "1". Então poderemos reescrever a expressão da seguinte forma:

25ˣ = 25⁰ ----- como as bases são iguais, então poderemos igualar os expoentes. Logo:

x = 0 <--- Esta é a resposta. Opção "c". Ou seja, o valor de "x" nesta expressão logarítmica é igual a "0". Observação: por isso é que o logaritmo de "1", EM QUALQUER BASE, sempre é igual a "0".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

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