Question

classifuque em crescente,decresente ou oscilante as progressões geomatricas A)(1.000,100,10,1,1/10)
B)(1/16,1/4,1,4,16)
C)(2,-4,8,-16)

Answer 1

Vamos lá

Classificaremos de acordo uma sua progressão:

A ) PG ( 1 . 000 , 100 , 10 , 1 , 1 , 1 / 10 )

Razão:

100 ÷ 1000 = 0 , 1

RESP. : DECRESCENTE

B ) PG ( 1 / 16 , 1 / 4 , 1 , 4 , 16 ... )

Razão:

1 / 16 ÷ 1 / 4 = 1 / 4

RESPOSTA: CRESCENTE

C ) PG ( 2 , - 4 , 8 , - 16 )

RESP . OSCILANTE

Answer 2

A) Na letra A você tem uma PG( que é uma sequência de números) finita, e essa PG é: {1.000, 100, 10, 1, 0,1} onde: 0,1=1/10.
1000 é o primeiro termo da sequência
100 é o segundo termo.
Para verificar o comportamento de uma sequência(se é crescente, decrescente ou oscilante )você deve comparar um termo com o termo imediatamente posterior à ele, por exemplo, o 1000 com 100. Você pode ver que 100<1000, fazendo isso para os outros termos você perceberá que o número posterior é sempre menor que o anterior, portanto decrescente.
B)A PG é {0.025, 0.25, 1, 4, 16} (já dividindo tudo). Fazendo o mesmo que na letra A, você notará que 0.25>0.025, e fazendo isso para todos os outros termos, verá que sempre o termo posterio é maior do que o termo anterior, portanto crescente.
C) A PG é {2, -4, 8, -16} se você comparar -4 com 2 vai ver que -4<2, entretanto, se comparar 8 com -4 vai ver que 8>-4, ou seja não é nem crescente nem decrescente, fica mudando(oscilando), portanto, oscilante.
OBS.: Essas são sequências numéricas finitas, ous seja, um conjunto de números com fim e com certa característica(razão, soma etc) que faz com qie essa sequência seja uma PG.
Mas.. poderia ser infinita, bastando apenas qie você definisse uma lei de formação, por exemplo, você poderia definir uma sequência numérica dizendo que essa sequência começa em x=0 e termina em x=4, em matemática a gente faz assim:
$\sum_{x=0}^{4} ({x}^{2}) = (0 \: ,1 \: ,4 \: ,9 \: ,16) \:$
se você trocar 4 por infinito ,vai ter uma sequência infinita.
Esse assunto é muito bacana, aconselho procurar mais sobre.. o nome é Sequências e séries <3