Sendo AÔB eBÔC dois angulos adjocentes simplimentares AÔB =2x e BÔC = 3x e correto afirma que :
a) o valor de x corresponde a 30°
b)AÔB = 72°
c) BÔC = 90°
d) OB e bisetriz de AÔC
Respostas
Vamos lá.
Veja, Regina, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que os ângulos AOB e BOC são suplementares e sabe-se ainda que: AOB = 2x e BOC = 3x. Dadas essas informações são propostas várias opções para marcarmos o que é correto.
ii) Agora veja: temos que: AOB = 2x e BOC = 3x, e se esses dois ângulos são suplementares, então sua soma será igual a 180º. Logo, teremos isto:
2x + 3x = 180
5x = 180
x = 180/5
x = 36º <--- Este é o valor de "x".
Nesse caso, teremos que AOB, que vale ,será:
AOB = 2x = 2*36º = 72º.
e BOC, que vale 3x, será:
BOC = 3x = 3*36º = 108º.
iii) Com base no que já "descobrimos" , então vamos responder às questões propostas nos itens "a" até "d" e informar se está certo ou não:
a) O valor de "x" corresponde a 30º.
Resposta: afirmação FALSA, pois já vimos que x = 36º.
b) AOB = 72º
Resposta: afirmação VERDADEIRA, pois já vimos acima que realmente o ângulo AOB = 2*36º = 72º.
c) BOC = 90º
Resposta: afirmação FALSA, pois já vimos acima que a medida do ângulo BOC = 108º.
d) OB é bissetriz de AOC.
Resposta: afirmação FALSA, pois se OB fosse bissetriz de AOC, então os ângulos AOB e BOC seriam iguais e já vimos que eles não são, pois AOB mede 72º e BOC mede 108º (lembre-se que a bissetriz divide um ângulo em duas partes iguais).
iv) Assim, como se vê, apenas a opção proposta no item "b" é VERDADEIRA. Todas as demais são FALSAS.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.