Question

8) Uma bola é lançada ao longo do campo com equação horária do tipo
H máximo = 8 -4t - 1t². A bola passa pela altura máxima em dois instantes de tempo. um desses tempos, em segundos, está representado em
a) 4.( - 1 + √3)
b) 3.( - 1 + √3)
c) 2.( - 1 + √3)
d) 1.( - 1 + √3)

Answer 1

h=-t^2-4t+8


∆=b^2-4.a.c

∆=(-4)^2-4.(-1).(8)

∆=16+32

∆=48

48/4
12/4
3/3
1

48=4.4.3=(4)^2.3

t'=-b+√∆/2a


t'=-(-4)+√(4)^2.3/2.(-1)


t'=4+4√3/-2

t'=-2-2√3


t'=2. (-1-√3)


t'"=-b-√∆/2a


t'"=-(-4)-4√3/2.(-1)

t'"=4-4√3/-2

t'"=-2+2√3

t'"=2.(-1+√3)


valores dos tempos ::

t'=2. (-1-√3)


t'"=2.(-1+√3)


alternativa "C"


espero ter ajudado!

bom dia !

Answer 2

Temos aqui uma equação de 2º grau na variável t (tempo). Só resolver a equação e achar valor de t.

- t² - 4t + 8 = 0

a = -1        b = -4      c = 8

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4.(-1) . 8

Δ = 16 + 32

Δ = 48

t' = [ - (-b) + √Δ] /2a

t' = [- (-4) + √48]/2(-1)

t' = [4 + 4√3]/ -2 ⇒ simplifica por (-2)

t' = -2 - 2 √3 ∴ t' = 2 (-1 - √3)

t'' = [4 - 4√3]/ -2 ⇒ simplifica por (-2)

t'' = -2 + 2 √3 ∴ t'' = 2 (-1 + √3)

Resposta: alternativa C