Question

DESCREVA COMO DETERMINAR O PERÍODO DE UM SISTEMA MASSA-MOLA

Answer 1

Se x(t) = Asin(wt)

v(t) = dx(t)/dt = Awcos(wt)

a(t) = dv(t)/dt = -Aw²sin(wt)

Logo,

a(t) = -w²x(t)

a = -w²x

Num sistema massa mola, a força resultante é:

Fr = -kx

Da 2nd lei de newton:

ma = -kx

Da def acima de a:

m(-w²x) = -kx

mw² = k

w² = k/m

w = sqrt(k/m)

Mas, w = 2pi/T  

Então,

2pi/T = sqrt(k/m)

Logo,

T = 2pi*sqrt(m/k)

qq coisa só perguntar ae