Question

Determine o conjunto solução das equações : A) 8x²+2x-1=0 B) x²-5x+8=0 C)4x²-4+1=0 D) 3x²-15x=0 E) 2x²-32=0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)

8x²+2x-1=0

a = 8; b = 2; c = - 1

∆ = b^2-4ac

∆ = 2^2 - 4.8.(-1)

∆ = 4 + 32

∆ = 36

x = [ - b -/- √∆]/2a

x = [ - 2 +/- √36[/2.8

x = [ - 2 +/- 6]/16

x' = [ - 2 - 6]/16 = - 8/16(:8)/(:8)

x' = - 1/2

X" = [ - 2 + 6]/16 = 4/16 (:4)/:4)

x" = 1/4

B)

x²-5x+8=0

a = 1; b = - 5; c = 8

∆ = b^2-4ac

∆ = (-5)^2 - 4.1.8

∆ = 25 - 32

∆ = - 7

∆ < 0 ( não há solução para os números reais)

C)

4x²-4x +1=0

a = 4; b = - 4; c = 1

∆ = b^2-4ac

∆ = (-4)^2 - 4.4.1

∆ = 16 - 16

∆ = 0 (uma raiz)

x = [ - b +/- √∆] /2a

x = [ -(-4) +/- √0]/2.4

x = 4/8 (:4)/(:4)

x = 1/2

R.: x = 1/2

D) 3x²-15x=0

a= 3; b = - 15; c = 0

x.(3x - 15) = 0

3x = 0

x = 0/3

x' = 0

3x - 15 = 0

3x = 15

x = 15/3

x" = 5

R.: {0 ; 5}

E) 2x²-32=0

2x^2 = 32

x^2 = 32/2

x = +/- √16

x' = 4

x" = - 4

R.: { 4 ; - 4}