Question

Determine o valor da fraçao geratriz da seguinte dizima periodica: 3,00222...

Answer 1

Resposta:

c) $\dfrac{2\,702}{900}$

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

Vejamos:

$x=3,00222\ldots$

Multiplicando-se por 100:

$100x=300,222\ldots$ (I)

Agora, mulplicando-se por 10:

$1\,000x=3\,002,222\ldots$ (II)

Subtraindo-se (I) de (II), teremos:

$1\,000x-100x=3\,002,222\ldots-300,222\ldots\\\\900x=2\,702\\\\x=\dfrac{2\,702}{900}$

Então, letra c)

Espero ter ajudado!