Question

Um dos vértices de um quadrado ABCD é A (-2, -1). Uma circunferência inscrita no quadrado tem centro (1, 3). A medida da diagonal do quadrado é:


a)5√2

b)5

c)5√2/2

d)√10

e)10

Answer 1

para encontrar a diagonal, encontrarei a medida do lado do quadrado.

um dos vértices é A(-2,-1)

a circunferência tem centro (1,3) portanto o centro do quadrado tem a mesma coordenada.

calculando a distância do centro até a coordenada dada

DC,A=√(1+2)²+(3+1)²
DC,A=5

como a diagonal vale o dobro disso

2.5=10

Alternativa (E).
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Answer 2

Resposta:

       10      ( opção:  e )

Explicação passo-a-passo:

. Vértice de um quadrado:   A( - 2,  - 1 )

. Circunferência de centro C(1,  3) inscrita no quadrado

. Medida da diagonal do quadrado =  ?

. Seja D a diagonal do quadrado, ENTÃO:

. D  =  2  .  distância AC

. Distância AC  =  raiz de [ (1 -(-2))² + (3 -(-1))² ]

.                          =  raiz de [ (1 + 2)²  +  (3 + 1)² ]

.                          =  raiz de ( 3²  +  4² )

.                          =  raiz de (9 + 16)

.                          =  raiz de 25..........=> distância AC  =  5

ENTÃO:  D  =  2  .  5  =  10