Question

O número de divisores positivos de 10^2015 que são múltiplos de 10^2000 é:
gabarito: letra D

Answer 1

Resposta:

d

Explicação passo-a-passo:

10^2015 = 10^2000. 10^15

O número de divisores de 10^2015 que são mútiplos de 10^2000 é o número de divisão de 10^15 vezes 10^2000. Portanto basta encontrar o número de divisores de 10^15. Mas 10^15 = 2^15.5^15

(1+15)(1+15) = 16.16 = 256.

Essa questão é semelhante ao essa.

Encontrar os divisores positivos de 24 que são múltiplos de 6.

Aí vc fatora 24 que é 2³. 3. Depois vc divide por 6. E claro que vai ficar 2² somente, pois 6 é 2.3. Agora você encontra o número de divisores de 2² que automaticamente vc vai ter a quantidade de divisores de 24 que são múltiplos de 6, que é fácil perceber que é (2+1) = 3. No caso seria 6, 12 e 24.

Answer 2

O número de divisores positivos de 10^2015 que são múltiplos de 10^2000 é: 256 - letra d).

Como funciona os conjuntos numéricos?

O mundo dos números acaba sendo dividido em particularidades, fazendo parte de diversos conjuntos distintos, como:

• Números Naturais: N = (0, 1, 2, 3...)

• Números Inteiros: Z = (-3, -2, -1, 0, 1...)

• Números Racionais: Q = (1/2, 3/4, -5/3...)

• Números Irracionais: IR (√2, √3, √5...)

• Números Reais: R (Todos os conjuntos citados).

• Números Primos: Números maiores que 1, que possui dois divisores somente.

Então para desenvolver esse enunciado, precisamos realizar a divisão de potência com mesma base, logo:

10^2015 sendo um múltiplo de 10^2000, então veremos que a divisão do primeiro pelo segundo será de:

10^2015 / 10^2000 = 10^15

Então teremos que:

• N = a^n . b^x (a e b sendo números primos)

Portanto:

10¹⁵ = (2.5)¹⁵ = 2¹⁵ . 5¹⁵

n(d) = (15 + 1)(15 + 1) = 16 . 16 = 256.

Para saber mais sobre Conjunto:

brainly.com.br/tarefa/46331562

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)))

#SPJ2