Question

Como calcular a resistência equivalente em paralelo e em série?

Answer 1

resistência equivalente em paralelo:

para calcular a resistência equivalente de um sistema em paralelo podemos usar a seguinte fórmula::

R _eq=R1+R2+R3.../R1×R2×R3...

eu coloquei apenas três resistores ,mas pode haver sistema com mais de três ,nessa fórmula

R _eq =>valor da resistência equivalente

R1 R2 e R3 são os valores das resistências :

eu usei essa fórmula que é igual a que muitos usam mais só que essa é uma forma resumida dela e mais fácil para achar o valor da resistência equivalente:..

resistência equivalente em série:


podemos usar a seguinte fórmula para encontrar o valor da sua resistência equivalente::

Req . i = R1 . i1 + R2 . i2 + R3 . i3 + R4 . i4 ...


onde ::

R_eq→ valor da resistência equivalente

onde i será a intenidade da Corrente elétrica em cada resistor:

R1,R2,R3... são os valores das resistências :



espero ter ajudado!

boa noite!

Answer 2

Sabemos pela lei de Ohm que:

$R = \dfrac{V}{i}$

Isso vale para qualquer resistor ômnico. Imagine agora um circuito em que todos os resistores se encontrem em série, ou seja, um ao lado do outro. Devido aos resistores se encontram em paralelo e sempre o potencial ao final do Circuito é 0V (Ou seja, os resistores utilizam de todo potencial da bateria.), vale, então, a igualdade:

$U=V_1+V_2+...\:+V_n$

Ou seja, pela lei de Ohm:

$R_{eq}*i=R_1*i+R_2*i+ ... \:+R_n*i$

É intuitivo pensar que por todos eles passa somente uma corrente i, ou seja, i é igual em todos os casos, portanto:

$R_{eq}=R_1+R_2+...\:+R_n$

Feito! Encontramos a expressão, a resistência equivalente num circuito em série é a soma das resistências!

Para circuitos em paralelo a corrente varia conforme a resistência de cada fio, no entanto o potencial de cada fio é constante. Imagine um circuito ligado numa bateria de polos A e B, cada fio está sendo ligado de A para B, ou seja, ambos sofrem de uma diferença de potencial igual a:

$V_1=V_2=...=V_n=U = (V_A-V_B)$

Excelente! Outra coisa interessante sobre circuitos é algo que chamamos de Lei de Kirchhoff, ou lei dos nós, que diz que toda corrente que entra num nó tem de sair, não pode haver perda ou ganho de corrente nos fios. Isso nos indica que, sendo i a corrente que sai da bateria (e que entra, consequentemente):

$i = i_1+i_2+...\:+i_n$

De acordo com a lei de Ohm, vale ainda:

$\dfrac{U}{R_{eq}}=\dfrac{V_1}{R_1}+\dfrac{V_2}{R_2}+...+\dfrac{V_n}{R_n}$

Como disse anteriormente, os potenciais são iguais a U, portanto:

$\dfrac{U}{R_{eq}}=\dfrac{U}{R_1}+\dfrac{U}{R_2}+...+\dfrac{U}{R_n}$

$\dfrac{1}{R_{eq}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+...+\dfrac{1}{R_n}$

Feito! O inverso da Resistência equivalente num circuito em paralelo é a soma dos inversos de cada resistência

Série: $R_{eq} = \sum_{k=1}^{n} R_k$

Paralelo: $\dfrac{1}{R_{eq}} = \sum_{k=1}^{n} \dfrac{1}{R_k}$