Em uma festa, formou-se uma enorme mesa retangular, justapondo-se, em fila, várias mesinhas quadradas de quatro lugares, o que permitiu alojar 44 convidados. com o dobro do número de mesinhas haveria lugar para até quantos convidados?
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Veja que as mesas são quadras e as mesas formam uma maior, no formato retangular, onde 44 pessoas estão sentadas. Cada mesa dos quatro cantos ficará com 2 faces livres, assim, cada uma delas caberá 2 pessoas. Logo:
4m = 8 pessoas
As demais mesas ficarão apenas com uma das faces voltadas para fora, cabendo cada uma apenas uma pessoa. Assim, temos 44 - 8 = 36 pessoas para cada mesa. Portanto, ao todo são 4m + 36m = 40m. Logo, temos 40 mesas para 44 pessoas. Logo, dobrando a quantidade de mesas, ou seja, de 40m para 80m, temos que as 4 dos cantos comportarão 8 pessoas, restando 76 mesas com apenas uma das faces voltadas para fora, comportando assim, uma pessoa somente cada uma delas. Portanto, teremos 8 + 76 = 84 pessoas. Essa é a quantidade de pessoas que 80 cadeiras comportarão quando colocadas sobrepostas formando uma grande mesa retangular.
Resposta:
Oi! Tudo bom?! Cheguei a conclusão de que
Explicação passo-a-passo
Eu larguei uma figura pra deixar mais claro o que quero dizer, mas enfim... em premissa tem-se mesas quadradas de quatro lugares as quais justapostas permitiram o alojamento de 44 convidados. A pergunta é simples... com o dobro de mesinhas quantas convidados poderíamos alojar e é ai que o desenho que fiz ajuda haha...
... Isto porque é possível descrever um padrão relacionando mesinhas e número de convidados. Como visto na imagem nos quais os círculos representam os convidados, temos que, dois (destacados em vermelho) vão sempre se manter, isto porque eles estarão sempre alojados nas extremidades, enquanto aqueles que antes estavam alojadas nas extremidades da arranjo/configuração anterior tem de ser realojados a novos assentos fazendo a coisa crescer de um modo previsível... Ou seja, a cada mesinha colocada a partir da primeira podemos alojar mais dois convidados. Assim podemos expressar o número de convidados a partir da função C = 2m + 2. Onde:
C é o número de convidados
m é o número de mesinhas
e 2 é a constante dos dois convidados que permanecem nas extremidades.
Assim, valendo-se das afirmações:
44 = 2m + 2
42 = 2m
21 = m
Portanto, alojando 44 convidados, temos que são necessárias 21 mesinhas. E por outro lado, tendo o dobro de mesinhas:
C = 2. 42 +2
C = 86
Por fim, com o dobro de mesinhas podemos alojar 86 convidados.
Bem acho que é isso hehe. Tudo de bom e boa sorte! ;)
