Question

Estou com dúvida sobre como resolver a equação: $\frac{4}{x} = \sqrt{3}$
Por que a resposta é $4 + \frac{4\sqrt{3} }{3}$ e não $4\sqrt{3}$ ?

Answer 1

Olá, vamos lá.

Se a equação é mesmo:

$\dfrac{4}{x} =\sqrt{3}$

Solucionamos multiplicando em "X":

$4 = x\cdot\sqrt{3}$

$x = \dfrac{4}{\sqrt{3} }$

Não é "permitido"/comum encontrar raiz na denominador, portanto é preciso fazer racionalização, isto é, multiplicar por 1 de modo que a raiz desapareça no denominador.

Veja quê:

$\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3}}=1$

Portanto podemos multiplicar que, teoricamente, não mudará o valor da equação:

$x = \dfrac{4}{\sqrt{3}} \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{\sqrt{3}}$

$x = \boxed{\dfrac{4\sqrt{3} }{3}}$

Esse é o resultado dessa equação, espero que tenha ajudado. Bons estudos.

Answer 2

Resposta:

   x  =  4.(raiz de 3) / 3

Explicação passo-a-passo:

.. Equação:  4 / x  =  raiz de 3

..  x . raiz de 3  =  4

..  x  =  4 / raiz de 3

..  x  =  4 . raiz de 3 / (raiz de 3 . raiz de 3)

..  x  =  4 . (raiz de 3) / 3      (ESTA É A RESPOSTA)

VERIFICAÇÃO  ( prova )

.. 4 / x  =  4 / 4.(raiz de 3) / 3

..           =  1 / (raiz de 3) / 3

..           =  1 . 3 / (raiz de 3)

..           =  3 . raiz de 3 / (raiz de 3 . raiz de 3)

..           =  3 . raiz de 3 /  3

..           =  raiz de 3