Question

Um satélite da Terra se move em uma órbita circular, 912km acima da superfície da Terra, com um período de 144 min. Qual é o módulo da aceleração centrípeta do satélite?

Answer 1

A aceleração centrípeta ac é calculada da seguinte forma:

ac = v²/r

Sendo, v = velocidade linear do satélite; r = raio da órbita

Precisamos descobrir v. Para isso vamos calcular primeiramente a velocidade angular ω do satélite:

Sabe-se que ω = 2π/T

Sendo, T = Período

Sabemos que T = 144min

Vamos passar este valor para o sistema internacional utilizando uma regra de três:

1min --------- 60s

144min ------ x

x = 8640s

Agora basta calcular ω:

ω = 2π/8640

ω = 0.00073rad/s

Sabe-se que v = ω.r

O raio r da órbita é igual ao raio da Terra somado à 912km. O raio da Terra é 6371km, portanto, o raio total da órbita é 912km + 6371km = 7283km = 7283000m.

Portanto, v = 0.00073.(7283000) = 5316.59 m/s

Agora temos os dados necessários para calcular a aceleração centrípeta. Portanto, basta substituir os valores na fórmula:

ac = (5316.59)²/7283000 = 3,88m/s²